1.- C (4,5) r=4
Ordinaria
(x-h)²+ (y-k)²=r²
(x-4)²+ (y-5)²=4²
(x-4)²+ (y-5)²=16
General
X²-8x+16+y²-10y+25=16
x²-y²-8x-10y-41-10=0
x²-y²-8x-10y-51=0
2.-Centro (3,-2) r=5
Ordinario
(x-h)²+ (y-k)²=r²
(x-3)²+ (y+2)²=5²
(x-3)²+ (y+2)²=25
General
X²-6x-9+y²-4y+4=25
x²-y²-6x-4y+13+25=0
x²-y²-6x+4y+38=0
3.- Centro (0,-1) radio=2
Ordinaria
(x-h)²+ (y-k)²=r²
(x-0)²+ (y+1)²=2²
(x-0)²+ (y+1)²=4
General
X²-0x+0+y²+1y+1=4
x²-y²+0x+1y-1+4=0
x²-y²+0x+1y-5=0
4.- Centro (-3,0) r=1
Ordinaria
(x-h)²+ (y-k)²=r²
(x+3)²+ (y-0)²=1²
(x+3)²+ (y-0)²=1
General
X²+6x+9+y²-0y+0=1
x²+y²+6x+9-0=0
x²+y²+6x-9=0
5.- Centro (-3,0) r=1
Ordinaria
(x-h)²+ (y-k)²=r²
(x+1)²+ (y+2)²=3²
(x+1)²+ (y+2)²=9
General
X²+2x+1+y²+4y+4=9
x²+y²+2x+4y+1+4=0
x²+y²+2x+4y+5=0
6.- (-3/4,-2) r=6
Ordinaria
(x-h)²+ (y-k)²=r²
(x+3/4)²+ (y+2)²=6²
(x+3/4)²+ (y+2)²=36
General
X²+2x+6/4x+4y+73/16-36/1=0
x²+y²+6/4x+4y+503/16=0
9/16+4/1+9+64/16 = 73/16-36/1=73+57/16=-503/16
73-576/16= 503/6
7.- Centro (-4,-2) r=2
Ordinaria
(x-h)²+ (y-k)²=r²
(x+4)²+ (y+2)²=2²
(x+4)²+ (y+2)²=4
General
X²+8x+16+y²+4y+4=4
x²+y²+8x+4y+16+4=0
x²+y²+8x+4y+20=0
De manera geométrica encuentra las intersecciones entre las siguientes curvas. Clasifícalas además como secantes, tangente o ajenas:
1.-x²+y²-100=0
x²+y²-100=0
x²+y²=100
x²+y²=10²
2.- x²+y²-36=0 con ¾x+-3=0
X²+y²-36=0
X²+y²=36
X²+y²=6²
Formula
X=- C/A Y= - C/A
x= - -3/1.5=2 y= - -3/1=3
3.- x²+y²-25=0
X²+y²-325=0
X²+y²=25
X²+y²=5²
Formula
X=- C/A Y= - C/A
x= - -4/2=2 y= - -4/1=4
4.- x²+y²-8x+6y=0 Con x-y+4=0
X²-8x y²+6y
(x-4)²+ (y+3)²
Centro= (4,-1)
X²+y²-8x+6y+9=0
x²+y²-8x+6y+25=9
Radio= 3
Formula
X=- C/A Y= - C/A
x= - 4/1 =-4 y= - 4/-1= 4
5.- x²+y²+6x-4y+9=0 Con y=0
X² + 6x y²-4y
(x+3)² + (y-2)²
X²+6x+9+y²-4y+4=0
x²+y²+6x-4y+13=4
Centro = (-3,2)
Radio= 2
Formula
x= - C/A Y= - C/B
6.- x²+y²+4x-8y+4=0 Con y=0
(x-h)² + (y-k)²=r²
x²+4x y²-8y
(x+2)² + (y-4)²
X²+4x+4+y²-8y+4=0
x²+y²+4x-8y+8=4
Formula
X=- C/A Y= - C/B
x= - -2/3=.66 y= --2/-1= -2
Centro= (-4,2)
Radio=2
7.- 2x²+2y²+8x-16y+8=0 Con x-y+2=0
X²+2x y²+2y
(x+1)² + (y+1)²
x²+2x+1+2y+1=0
x²+y²+2x+2y+2=1
Centro= (-1,-1)
Radio= 1
X= - C/A Y= - C/B
X=-2/1=-2 Y= - 2/-1= 2
8.- X²+Y²-8X-8Y+28=0 Con X+Y-1=0
X²-8x y²-8y
(x-4)² + (y-4)²
x²-8x-16-8y-16=0
x²+y²-8x-8y-32=16
Centro= (4,4)
Radio= 4
X= - C/A Y= - C/B
X=- -1/1=-1 Y= - -1/-1= 2
9.- X²+Y²+6x-4Y+4=0 Con X+Y-1=0
X²-6x y²-4y
(x-3)² + (y-2)²
x²+6x+9+y²-4y-4=0
x²+y²+6x-5=16
Centro= (-3,2)
Radio= 2
X= - C/A Y= - C/B
X=- -1/1= 1 Y= - -1/-1= 1
10.- X²+Y²+6x-6Y+9=0 Con X=0
X²+6x y²+6y
(x+3)² + (y+3)²
x²+6x+9+y²+6y+9=0
x²+y²+6x+6y+18=9
Centro= (-3,3)
Radio= 3
