domingo, 20 de marzo de 2011

Investigación

¿Qué es una función?
En matemáticas, una función, aplicación o mapeo f es una relación entre un conjunto dado X (el dominio) y otro conjunto de elementos Y (el Codominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento del Codominio f(x). Se denota por:
Comúnmente, el término función se utiliza cuando el Codominio son valores numéricos, reales o complejos. Entonces se habla de función real o función compleja mientras que a las funciones entre conjuntos cualesquiera se las denomina aplicaciones.

Dominio: En matemáticas, el dominio (conjunto de definición o conjunto de partida) de una función es el conjunto de existencia de ella misma, es decir, los valores para los cuales la función está definida. Es el conjunto de todos los objetos que puede transformar.

Codominio: En matemáticas, el Codominio (conjunto final, recorrido o conjunto de llegada) de una función es el conjunto que participa en esa función.




2.- ¿Tipos de funciones?

Clasificación de funcionesFunciones algebraica
Funciones explicitas
funciones implícitas


Funciones polinómicas
Funciones constantes
Función polinómicas de primer grado
función de afín
función lineal
función identidad
función a trozos
funciones en valor absoluto
funciones parte entera de x
función mantisa
función signo


Funciones racionales
funciones radicales



Funciones trascendente
Función exponencial
funciones logarítmicas


Funciones trigonométricas

Función seno
función coseno
función tangente
función cosecante
función secante
función cotangente




3.-¿ Qué es un logaritmo?

En matemáticas, el logaritmo de un número –en una base determinada– es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener dicho número. Es la función matemática inversa de la función exponencial.
Logaritmación es la operación aritmética donde dando un número resultante y una base de potenciación, se tiene que hallar el exponente al que hay que elevar la base para conseguir el mencionado resultado. Así como la suma y multiplicación tienen como operaciones opuestas la resta y la división respectivamente, la logaritmación es la operación inversa a la exponenciación.


Propiedades de la función logarítmica

  1. El dominio de la función definida anteriormente es el conjunto de los números reales positivos.
  2. ln(x) es estrictamente creciente pues su derivada es estrictamente positiva.
  3. Tiene límites infinitos en y en .
  4. La tangente Te que pasa por el punto de abscisa e de la curva, pasa también por el origen.
  5. La tangente T1 que pasa por el punto de abscisa 1 de la curva, tiene como ecuación: y = x − 1.
  6. La derivada de segundo orden es , siempre negativa, por lo tanto la función es cóncava, hacia abajo, como la forma que tiene la letra "r", es decir que todas las tangentes pasan por encima de la curva. Es lo que se constata con T1 y Te.
    7.-La función logaritmo neperiano es la inversa de la función exponencial


Aplicaciones de logaritmos

·         En el cálculo de crecimiento de poblaciones o en el de la temperatura de un cuerpo.
·         En ingeniería se usaban para simplificar cálculos.


http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_matem%C3%A1tica
http://es.wikipedia.org/wiki/Dominio_de_definici%C3%B3n
http://es.wikipedia.org/wiki/Codominio
http://www.vitutor.com/fun/2/c_1.html
http://es.wikipedia.org/wiki/Logaritmo
http://es.wikipedia.org/wiki/Logaritmo
http://es.answers.yahoo.com/question/index?qid=20080617022001AATtIFL