Ejercicios de destreza
1.- La bicicleta de Fer tiene ruedas con diámetro de 50 cm.Fer quiere visitar a Ceci que vive a 2 km de su casa y quiere saber cuantas vueltas dará su bicicleta para llegar a la casa de Ceci. ¿Cómo puede calcularlo?
Perímetro
P=∏xd
p=3.1416x.50
p=1.5708
p=3.1416x.50
p=1.5708
100,000x2=200,000
200,000÷1.5708=127323.6567Total de vueltas
127323.6567
2.-Alfredo desea saber cuál es la ecuación de la trayectoria de un caballo que se encuentra amarrado a una estaca por una cuerda de 2m cuando la cuerda esta completamente tensa y suponiendo que el origen se encuentra en la estaca. Muéstrale a Alfredo el procedimiento para calcular lo anterior.
C(0,0)
x²+y²=r²
(x-h)²+(y-k)²=r²
(x-0)²+(y-0)²=r²
x²+y²=r²
x²+y²=r²
(x-h)²+(y-k)²=r²
(x-0)²+(y-0)²=r²
x²+y²=r²
3.- A) Obtención de la ecuación conociendo el radio.
Una circunferencia con centro en ele origen y radio r, se puede expresar matemáticamente por:
X²+y²=r²
X²+y²=4²
X²+y²=7²
X²+y²=1.5²
X²+y²=1.5²
X²+y²=9.5²
Calcula el radio de las siguientes circunferencias:
X²+y²=√16
X²+y²=4
X²=9-y²
X²+y²=√9
X²+y²=3
X²+y²=√9
X²+y²=3
X²+y²=12
X²+y²=√12
X²+y²=3.4
X²+y²=√12
X²+y²=3.4
X²+y²=1/4
X²+y²=√1/4
X²+y²=1.25
X²+y²=√1/4
X²+y²=1.25
X²+y²=4/9
X²+y²=√4/9
X²+y²=2/3
X²+y²=√4/9
X²+y²=2/3
Ejercicios de aplicación
1.- El radar de un avión registra la trayectoria de un ciclón. Si el centro del ciclón esta en C (0,0) y cada anillo concéntrico de la imagen del radar tiene una unidad de ancho, determina la ecuación de la tercera circunferencia que encierra la mayor parte de ciclón.
(x-h)²+(y-k)²
(x-0)²+(y-0)²=3
(x-0)²+(y-0)²=3
X²+y²=3
x²+y²=√3
x²+y²=1.7
x²+y²=√3
x²+y²=1.7
2.- Alejandra lanza una piedra a un lago las ondas que se originan tienen forma circular. Si el punto donde cayó la piedra es el origen de un sistema de coordenadas y la onda se aleja 3 unidades en cada segundo, ¿Cuál es la ecuación de la onda después de 3 segundos?
C (0,0)
(x-h)²+(y-k)²
(x-0)²+(y-0)²
(x-h)²+(y-k)²
(x-0)²+(y-0)²
X²+y²=9
x²+y²=√9
x²+y²=3
x²+y²=√9
x²+y²=3
3.- Axel es campesino para regar su siembra usa un aspersor que lanza el rocío en forma circular alcanzando hasta un diámetro de 8 unidades. Si el aspersor se encuentra en el origen de un sistema de coordenadas, halla la ecuación de la circunferencia que describe el rocío de riego.
C (0,0)
X²+y²=4x²+y²=√4
x²+y²=2
Circunferencia con centro fuera del origen.
Alberto se subió en la feria a un juego mecánico que se asemeja al siguiente:
Si coloca el origen del sistema de diferencia en el centro de la rueda más grande, él quiere saber.
1.- ¿Cuál es la ecuación de cada una de las ruedas menores en la posición mostrada?
Azul
(4,0) r=1²
(x-h)²+(x-k)²=r²
(x-4)²+ (y-0)²=1²
(x-4)²+ (y-0)²=1²
X²-8x+16+y²-1y-1=0
X²+y²-8x+16y=1
X²+y²-8x+16y=1
Amarillo
(0,4) r=1²
(x-h)²+(x-k)²=r²
(x-0)²+ (y-4)²=1²
(x-0)²+ (y-4)²=1²
X²+y²-8y+16=0
X²+y²-8y+16=1
Verde
X²+y²-8y+16=1
Verde
(-4,0) r=1²
(x-h)²+(x-k)²=r²
(x+4)²+ (y-0)²=1²
(x+4)²+ (y-0)²=1²
X²+8x+16+y²-1y-1=0
X²+y²-8x+16y=1
X²+y²-8x+16y=1
Naranja
(-4,0) r=1²
(x-h)²+(x-k)²=r²
(x+4)²+ (y-0)²=1²
(x+4)²+ (y-0)²=1²
X²+8x+16+y²-1y-1=0
X²+y²-8x+16y=1
X²+y²-8x+16y=1
Azul
Área
∏.r²
3.1416x1
3.1416
Perímetro
∏xd
3.1416x2
6.2832
∏.r²
3.1416x1
3.1416
Perímetro
∏xd
3.1416x2
6.2832
Amarillo
Área
∏.r²
3.1416x1
3.1416
Perímetro
∏xd
3.1416x2
6.2832
∏.r²
3.1416x1
3.1416
Perímetro
∏xd
3.1416x2
6.2832
Verde
Área
∏.r²
3.1416x1
3.1416
Perímetro
∏xd
3.1416x2
6.2832
∏.r²
3.1416x1
3.1416
Perímetro
∏xd
3.1416x2
6.2832
Naranja
Área
∏.r²
3.1416x1
3.1416
Perímetro
∏xd
3.1416x2
6.2832
∏.r²
3.1416x1
3.1416
Perímetro
∏xd
3.1416x2
6.2832
Rueda grande
Área
∏.r²
3.1416x2
6.2832
Perímetro
∏xd
3.1416x4
12.5664
3.1416x2
6.2832
Perímetro
∏xd
3.1416x4
12.5664
Obtención de la ecuación de la circunferencia y su gráfica en su forma ordinaria para los centros y radios dados:
1.- C (4,2)
(x-h)²+(y-k)²
(x+4)²+(y-2)²=3²
(x+4)²+(y-2)²=9
(x+4)²+(y-2)²=3²
(x+4)²+(y-2)²=9
X²+8x+16-y²-4y-4=9
x²+y²+8x-4y-16+4=0
x²+y²+8x-4y+12=0
x²+y²+8x-4y-16+4=0
x²+y²+8x-4y+12=0
2.- C (-6,8) r=1/2=.5
(x-h)²+ (y-k)²
(x+6)²+ (y-8)²=.5²
(x+6)²+ (y-8)²=2.5
(x+6)²+ (y-8)²=.5²
(x+6)²+ (y-8)²=2.5
X²+12x+36+y²-16y-64=2.5
x²+y²+12x-16y+36+64=0
x²+y²+12x-6y+56=0
x²+y²+12x-16y+36+64=0
x²+y²+12x-6y+56=0
3.- C (3,-3)
(x-h)²+ (y-k)²
(x-3)²+ (y+3)²=.36²
(x-3)²+ (y+3)²=.36²
X²+6x+9-y²+6y-=0
x²+y²-6x+6y+18=3/5
x²+y²-6x+6y+18=3/5
4.- C(-4,-5) r=√3/5
(x+4)²+ (y+5)²
x²+8x+16+y²+16y+25=√3/25
x²+8x+16+y²+16y+25=√3/25
5.- C (-6,9) = 2/√2=2
(X+6)²+ (y-9)²
x²+12x+36+y²-18y+8=2/√2
No hay comentarios:
Publicar un comentario